Oleh: Jauhari | Januari 1, 2012

Lambang-Lambang Matematika

Dalam matematika sering digunakan lambang-lambang yang umum dikenal oleh matematikawan. Sering kali pengertian lambang ini tidak dijelaskan, karena dianggap maknanya telah diketahui. Hal ini kadang menyulitkan bagi mereka yang awam.
Lambang matematika dipilah menjadi 3 jenis:
-           Lambang-lambang untuk bilangan-bilangan, kuantitas-kuantitas, peubah-peubah (variabel) atau obyek-obyek. Masuk kategori ini adalah lambang pada fungsi-fungsi trigonometri, pangkat, akar, logaritma atau lambang untuk mendanai peubah.
-           Lambang-lambang operasi yang menggambarkan operasi terhadap bilangan. Masuk kategori ini adalah: penambahan, pengurangan, pembagian, perkalian, dan lambang-lambang dalam himpunan, faktorial, integral dan diferensial.
-           Lambang-lambang hubungan yang menggambarkan sesuatu ditetapkan. Lambang sama dengan +) dan ketidaksamaan (< dan >), nisbah (ratio).
Daftar berikut ini berisi beberapa lambang beserta artinya.

Kategori Simbol Nama Dibaca Penjelasan
umum = kesamaan sama dengan x = y berarti x dan y mewakili hal atau nilai yang sama.
Ketidaksamaan tidak sama dengan xy berarti x dan y tidak mewakili hal atau nilai yang sama.
( ) Pengelompokkan lebih dulu Laksanakan operasi di dalam tanda kurung terlebih dulu
teori urutan <
>
ketidaksamaan lebih kecil dari; lebih besar dari x < y berarti x lebih kecil dari y.
x > y berarti x lebih besar dari y.

ketidaksamaan lebih kecil dari atau sama dengan, lebih besar dari atau sama dengan xy berarti x lebih kecil dari atau sama dengan y.
xy berarti x lebih besar dari atau sama dengan y.
aritmatika + tambah tambah 4 + 6 berarti jumlah antara 4 dan 6.
kurang kurang 9 − 4 berarti 9 dikurangi 4.
- tanda negatif negatif −3 berarti negatif dari angka 3.
× Perkalian kali 3 × 4 berarti perkalian 3 oleh 4.
÷
/
pembagian bagi 6 ÷ 3 atau 6/3 berarti 6 dibagi 3.
jumlahan Jumlah atas … dari … sampai … k=1n ak berarti a1 + a2 + … + an.
produk atau jumlah kali Produk atas … dari … sampai… k=1n ak berarti a1a2···an.
teori himpunan Gabungan tak beririsan Gabungan tak beririsan dari … dan … A1 + A2 berarti gabungan tak beririsan dari himpunan A1 dan A2.
- Komplemen teori himpunan minus; tanpa A − B berarti himpunan yang mempunyai semua anggota dari A yang tidak terdapat pada B.
x Produk Cartesius Produk Cartesius dari … dan …; produk langsung dari … dan … X×Y berarti himpunan semua pasangan terurut dengan elemen pertama dari tiap pasangan dipilih dari X dan elemen kedua dipilih dari Y.
{ , } Kurung kurawal Himpunan dari … {a,b,c} berarti himpunan terdiri dari a, b, dan c.
{ :}
{ | }
notasi pembangun himpunan Himpunan dari … sedemikian sehingga … {x : P(x)} berarti himpunan dari semua x dimana P(x) benar. {x | P(x)} adalah sama seperti {x : P(x)}.

{}
himpunan kosong himpunan kosong ∅ berarti himpunan yang tidak memiliki elemen. {} juga berarti hal yang sama.

Himpunan bagian Adalah himpunan bagian dari AB berarti setiap elemen dari A juga elemen dari B.
AB berarti AB tetapi AB.

superset Adalah superset dari AB berarti setiap elemen dari B juga elemen dari A.
AB berarti AB tetapi AB.
Gabungan teori himpunan gabungan dari … dan …; gabungan AB berarti himpunan yang berisi semua elemens dari A dan juga semua dari B, tetapi tidak selainnya.
Irisan teori himpunan Beririsan dengan; irisan AB berarti himpunan yang berisi semua elemen yang A dan B punya bersama.
\ komplemen teori himpunan minus; tanpa A \ B berarti himpunan yang berisi semua elemen dari A yang tidak ada di B.
( ) Terapan fungsi dari f(x) berarti nilai fungsi f pada elemen x.
f:XY fungsi panah dari … ke fXY berarti fungsi f memetakan himpunan X ke dalam himpunan Y.
o Komposisi fungsi Komposisi dengan fog adalah fungsi, sedemikian sehingga (fog)(x) = f(g(x)).
Produk kartesius Produk kartesius dari; produk langsung dari i=0nYi berarti himpunan dari semua (n+1)-tuples (y0,…,yn).
Aljabar vektor × hasil kali silang kali u × v berarti hasil kali silang dari vektor u dan v
bilangan real Akar kuadrat akar kuadrat x berarti bilangan positif yang kuadratnya x.
Bilangan kompleks akar kuadrat kompleks akar kuadrat kompleks dari; akar kuadrat jika z = r exp(iφ) direpresentasikan di koordinat kutub dengan -π < φ ≤ π, maka √z = √r exp(iφ/2).
Bilangan | | Nilai mutlak nilai mutlak dari |x| berarti jarak di garis real (atau bidang kompleks) antara x dan nol.
Nℕ Bilangan asli N N berarti {0,1,2,3,…},
Zℤ Bilangan bulat Z Z berarti {…,−3,−2,−1,0,1,2,3,…}.
Qℚ Bilangan rasional Q Q berarti {p/q : p,q ∈ Z, q ≠ 0}.
Rℝ Bilangan real R R berarti {limn→∞ an : ∀ n ∈ N: an ∈ Q, the limit exists}.
Cℂ Bilangan kompleks C C berarti {abi : a,b ∈ R}.
ketakhinggaan Tak hingga ∞ adalah elemen dari perluasan garis bilangan yang lebih besar dari semua bilangan real; ini sering terkadi di limit.
kombinatorika ! faktorial faktorial n! adalah hasil dari 1×2×…×n.
statistika ~ distribusi kemungkinan mempunyai distribusi X ~ D, berarti peubah acak X mempunyai distribusi kemungkinan D.
Logika proposisi ⇒→⊃ material implication mengakibatkan; jika .. maka AB berarti jika A benar maka B juga benar; jika A salah maka tiada bisa dikatakan tentang B.
→ bisa berarti sama seperti ⇒, atau itu bisa berarti untuk fungsi diberikan di bawah.
⊃ bisa berarti sama seperti ⇒, atau itu bisa berarti untuk superset diberikan di bawah.

material equivalence jika dan hanya jika; iff AB berarti A benar jika B benar dan A salah jika B salah.
¬˜ Logika ingkaran tidak Pernyataan ¬A benar jika dan hanya jika A salah.
Tanda slash ditempatkan melalui operator lain sama seperti “¬” ditempatkan di depan.
Logika proposisi, teori lattice logika konjungsi atau meet di lattice dan Pernyataan AB benar jika A dan B keduanya benar; selain itu salah.
logical disjunction or join in a lattice atau The pernyataan AB benar jika A atau B (atau keduanya) benar; jika keduanya salah, pernyataan salah.
Logika proposisi, aljabar boolean ⊕⊻ exclusive or xor pernyataan AB benar bila A atau B, tetapi tidak keduanya, benar. AB berarti sama.
Logika predikat universal quantification untuk semua; untuk sebarang; untuk setiap ∀ x: P(x) berarti P(x) benar untuk semua x.
existential quantification terdapat ∃ x: P(x) berarti terdapat sedikitnya satu x sedemikian sehingga P(x) benar.
∃! uniqueness quantification Terdapat dengan tepat satu ∃! x: P(x) berarti terdapat tepat satu x sedemikian sehingga P(x) benar.
Dimanapun :=
≡:⇔
definisi Didefinisikan sebagai x := y atau xy berarti x didefinisikan menjadi nama lain untuk y (tetapi catat bahwa ≡ dapat juga berarti sesuatu lain, misalnya kongruensi).
P :⇔ Q berarti P didefinisikan secara logika ekivalen ke Q.
dimanapun, teori himpunan
Keanggotaan himpunan Adalah elemen dari; bukan elemen dari aS berarti a elemen dari himpunan S; aS berarti a bukan elemen dari S.
geometri Euclidean π pi pi π berarti perbandingan (rasio) antara keliling lingkaran dengan diameternya.
Aljabar linear || || norma norma dari; panjang dari ||x|| adalah norma elemen x dari ruang vektor bernorma.
kalkulus turunan … prima; turunan dari … f ‘(x) adalah turunan dari fungsi f pada titik x, yaitu, kemiringan dari garis singgung.
Integral tak tentu atau antiturunan Integral tak tentu dari …; antiturunan dari … ∫ f(x) dx berarti fungsi dimana turunannya adalah f.
integral tentu integral dari … sampai … dari … berkenaan dengan ab f(x) dx berarti area ditandai antara sumbu x dan grafik fungsi f antara x = a dan x = b.
gradien del, nabla, gradien dari f (x1, …, xn) adalah vektor dari turunan parsial (df / dx1, …, df / dxn).
Turunan parsial Turunan parsial dari dengan f (x1, …, xn), ∂f/∂xi adalah turunan dari f berkenaan dengan xi, dengan semua variabel lainnya tetap konstan.
topologi batas Batas dari M berarti batas dari M
geometri Tegak lurus Adalah tegak lurus dengan xy berarti x tegak lurus dengan y; atau secara umum x ortogonal ke y.
Teori lattice elemen dasar elemen dasar x = ⊥ berarti x adalah elemen terkecil.
Teori model |= Perikutan/entailment mengikuti AB berarti kalimat A mengikuti kalimat B, bahwa setiap model dimana A benar, B juga benar.
Logika proposisi, logika predikat |- inferensi Menyimpulkan atau diturunkan dari xy berarti y diturunkan dari x.
Teori grup subgrup normal adalah subgrup normal dari NG berarti bahwa N adalah subgrup normal dari grup G.
/ Grup kosien mod G/H berarti kosien dari grup G modulo itu adalah subgrup H.
isomorfisma isomorfik ke GH berarti bahwa grup isomorphic ke group
About these ads

Berikan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Kategori

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

%d blogger menyukai ini: